Question
Resolver para \( x \) : \[ \frac{8}{x+2}=\frac{7}{5} \] Simplificar su respuesta tanto como sea posible. \( x=\| \square \)
Ask by Bird Bush. in Ecuador
Feb 25,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
\( x = \frac{26}{7} \)
Solution
Para resolver la ecuación
8/(x + 2) = 7/5
multiplicamos en cruz para eliminar los denominadores:
8 · 5 = 7 · (x + 2)
lo que da:
40 = 7(x + 2)
Ahora, dividimos ambos lados entre 7:
x + 2 = 40/7
Finalmente, restamos 2 de ambos lados para despejar a x:
x = 40/7 − 2
Para simplificar, expresamos 2 como 14/7:
x = (40 − 14)/7
x = 26/7
Por lo tanto, la solución simplificada es:
x = 26/7
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Explain 
Simplify this solution The Deep Dive
Primero, multiplicamos ambos lados de la ecuación por \( (x + 2) \) para eliminar el denominador: \[ 8 = \frac{7}{5} (x + 2) \] Luego, multiplicamos ambos lados por 5 para deshacernos de la fracción: \[ 40 = 7(x + 2) \] Distribuyendo el 7 en el lado derecho: \[ 40 = 7x + 14 \] Restamos 14 de ambos lados: \[ 26 = 7x \] Finalmente, dividimos entre 7: \[ x = \frac{26}{7} \] Por lo tanto, la solución simplificada es: \( x = \frac{26}{7} \)
