4. ABC үшбурыш ынын ауданы $$ S=14 \mathrm{~cm}^{2}, \mathrm{AC}=\mathrm{b}=8 \mathrm{cм}, \mathrm{BC}=\mathrm{a}=7 \mathrm{cм} $$ болса,онда $$ \angle \mathrm{C} $$ ын табындар. [3]

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Для нахождения угла $$ \angle C $$ в треугольнике ABC, где известны стороны $$ a $$, $$ b $$ и площадь $$ S $$, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

$$
S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C)
$$

Где:
- $$ S = 14 \, \text{cm}^2 $$ — площадь треугольника,
- $$ a = 7 \, \text{cm} $$ — длина стороны BC,
- $$ b = 8 \, \text{cm} $$ — длина стороны AC,
- $$ C $$ — угол между сторонами $$ a $$ и $$ b $$.

Подставим известные значения в формулу:

$$
14 = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 8 \cdot \sin(C)
$$

Упростим уравнение:

$$
14 = 28 \cdot \sin(C)
$$

Теперь разделим обе стороны на 28:

$$
\sin(C) = \frac{14}{28} = \frac{1}{2}
$$

Теперь найдем угол $$ C $$:

$$
C = \arcsin\left(\frac{1}{2}\right)
$$

Угол $$ C $$ равен $$ 30^\circ $$ или $$ \frac{\pi}{6} $$ радиан.

Таким образом, угол $$ \angle C $$ равен $$ 30^\circ $$.
Угол $$ \angle C $$ равен $$ 30^\circ $$.

4. ABC үшбурыш ынын ауданы \( S=14 \mathrm{~cm}^{2}, \mathrm{AC}=\mathrm{b}=8 \mathrm{cм}, \mathrm{BC}=\mathrm{a}=7 \mathrm{cм} \) болса,онда \( \angle \mathrm{C} \) ын табындар. [3]

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Geometry Questions