1. Ұшбұрыштын кабырғалары \( 3 \mathrm{~m}, 4 \mathrm{~m} \) және 5 m . Үшбұрыштын бұрыштарынын косинусынтарын табындар.[3]

Ұшбұрыштын қабырғалары \(3 \mathrm{~m}\), \(4 \mathrm{~m}\), және \(5 \mathrm{~m}\) болғандықтан, біз оған Пифагор теоремасын қолданып, оның тікбұрышты екенін байқауымыз мүмкін. Тікбұрышты үшбұрышта косинус теоремасы былай жазылады: \(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\). Мұнда \(a\), \(b\) - тік қабырғалар, \(c\) - гипотенуза, ал \(C\) - гипотенузаға қарама-қарсы бұрыш. Бұрыштарды табу үшін, алдымен \(C\) бұрышын табайық: 1. \(C = 90^\circ\) болғандықтан \(\cos(C) = 0\). 2. Енді \(A\) және \(B\) бұрыштарын табамыз. \(A\) және \(B\) бұрыштарды анықтау үшін: \[\cos(A) = \frac{b}{c} = \frac{4}{5}\], \[\cos(B) = \frac{a}{c} = \frac{3}{5}\]. Нәтижесінде, \(A\) және \(B\) бұрыштарын табу үшін \(\cos^{-1}(\frac{4}{5})\) және \(\cos^{-1}(\frac{3}{5})\) функциясын пайдалана аласыз.