La función exponencial \( g \), representada en la tabla, puede escribirse como \( g(x)=a \cdot b^{x} \) \( x \) \[ (x) \] 1 Completa la ecuación para \( g(x) \).

Para completar la ecuación para \( g(x) \), necesitamos determinar los valores de \( a \) y \( b \) a partir de la información proporcionada en la tabla. Dado que la función exponencial se representa como \( g(x) = a \cdot b^{x} \), podemos utilizar los puntos de la tabla para resolver los valores de \( a \) y \( b \). Dado que \( g(1) = 2 \) y \( g(2) = 4 \), podemos establecer las siguientes ecuaciones: 1. \( a \cdot b^{1} = 2 \) 2. \( a \cdot b^{2} = 4 \) Podemos resolver estas ecuaciones para encontrar los valores de \( a \) y \( b \). 1. \( a \cdot b = 2 \) 2. \( a \cdot b^{2} = 4 \) Dividiendo la segunda ecuación por la primera ecuación, obtenemos: \( \frac{a \cdot b^{2}}{a \cdot b} = \frac{4}{2} \) Simplificando, tenemos: \( b = 2 \) Sustituyendo \( b = 2 \) en la primera ecuación, obtenemos: \( a \cdot 2 = 2 \) Dividiendo ambos lados por 2, tenemos: \( a = 1 \) Por lo tanto, los valores de \( a \) y \( b \) son \( a = 1 \) y \( b = 2 \). La ecuación para \( g(x) \) es: \( g(x) = 1 \cdot 2^{x} \)