Question
7. Para un juego se hene una caja que contiene treo bolas blancos, dos negras, rres rojas y cuatro verdes; una peisona debe socar al azar una bola de la caja (sin mirar). La persona debe elegir un color antes de sacar la bola, y gana al coincide el color elegido con el color de la bola que extrae de la caja. Un participante de este juego afirma que la probabilidad de ganar es la misma sin importar el color elegido. ¿El participante tiene razón? A. No, porque el verde tiene mayor probabilidad que los otros colores. B. Jí, porque hay bolas de los euatro colores dentro de la caja. C. No, porque sacar una bola roja es más probable que jacar una blanca. D.Sí, porque cada color tiene igual probabilidad de oer elegido.
Ask by Watson Mathis. in Colombia
Mar 20,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
El participante no tiene razón porque el color verde tiene mayor probabilidad de ser elegido que los otros colores.
Solution
Para resolver el problema, primero debemos identificar cuántas bolas hay de cada color en la caja y calcular la probabilidad de ganar al elegir cada color.
**Condiciones conocidas:**
- Bolas blancas: 3
- Bolas negras: 2
- Bolas rojas: 3
- Bolas verdes: 4
**Total de bolas:**
\[
\text{Total} = 3 + 2 + 3 + 4 = 12
\]
Ahora, calculamos la probabilidad de ganar al elegir cada color:
1. **Probabilidad de elegir una bola blanca:**
\[
P(\text{blanca}) = \frac{\text{Bolas blancas}}{\text{Total}} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}
\]
2. **Probabilidad de elegir una bola negra:**
\[
P(\text{negra}) = \frac{\text{Bolas negras}}{\text{Total}} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}
\]
3. **Probabilidad de elegir una bola roja:**
\[
P(\text{roja}) = \frac{\text{Bolas rojas}}{\text{Total}} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}
\]
4. **Probabilidad de elegir una bola verde:**
\[
P(\text{verde}) = \frac{\text{Bolas verdes}}{\text{Total}} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}
\]
**Comparación de probabilidades:**
- Para el color blanco: \( \frac{1}{4} \)
- Para el color negro: \( \frac{1}{6} \)
- Para el color rojo: \( \frac{1}{4} \)
- Para el color verde: \( \frac{1}{3} \)
**Conclusión:**
Las probabilidades de ganar no son iguales para todos los colores. El color verde tiene la mayor probabilidad de ser elegido, seguido por el blanco y el rojo, y el negro tiene la menor probabilidad.
Por lo tanto, la afirmación del participante es incorrecta. La respuesta correcta es:
**A. No, porque el verde tiene mayor probabilidad que los otros colores.**
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Bonus Knowledge
¡Vamos a desglosar esto de una manera divertida! Primero, echemos un vistazo a las bolas en la caja: hay un total de 11 bolas (3 blancas, 2 negras, 3 rojas y 4 verdes). Así que, si eliges una bola verde, tienes una probabilidad de 4/11 de ganar. Si eliges roja, es 3/11, blanca 3/11 y negra 2/11. Por lo tanto, el participante está equivocado. Ahora, un pequeño truco de resolución: cuando pienses en probabilidades, siempre cuenta todas las posibilidades y compáralas. ¡Algunas veces lo que parece justo en el papel puede ocultar sorpresas en las cifras! Así que siempre verifica los números antes de tomar una decisión.
