Реши задачу, подробно запиши решение в тетради. После введения и проверки ответа ты сможешь сверить свои записи с предложенным способом решения. Дайвер рано утром, в 5 ч, на моторной лодке направился против течения реки, через какое-то время остановился и бросил якорь, чтобы понырять с аквалангом. Провозился с погружением и оборудованием 2 ч и вернулся обратно в 10 часов того же дня. Определи, на каком расстоянии от места отправления он бросил якорь, если течение реки - 3 км/ч, а скорость лодки в стоячей воде -6 км/ч.

Запишем условие задачи и поэтапно решим её. Условие:  Дайвер утром в 5:00 на моторной лодке, скорость в стоячей воде 6 км/ч, стал двигаться против течения (течение = 3 км/ч). Он проехал некоторое расстояние вверх по реке, потом остановился, бросил якорь и пошёл покушать с аквалангом, что заняло 2 часа. После этого он вернулся на лодке вниз по течению, прибыв в исходную точку в 10:00 того же дня. Найти: расстояние от места отправления до точки, где был брошен якорь. Обозначим:  t₁ – время движения лодки вверх по течению (от 5:00 до момента сброса якоря);  t₂ – время движения лодки вниз по течению (от начала обратного пути до 10:00). Заметим, что общее время с 5:00 до 10:00 равно 5 часам, причём 2 часа ушли на погружение:  t₁ + 2 + t₂ = 5 → t₁ + t₂ = 3 (1) Рассчитаем эффективные скорости лодки:  При движении вверх по реке против течения скорость = 6 – 3 = 3 км/ч.  При движении вниз по реке по течению скорость = 6 + 3 = 9 км/ч. Пусть расстояние от места отправления до места, где был брошен якорь, равно x км. Тогда:  При движении вверх: x = 3·t₁  (2)  При движении вниз: x = 9·t₂  (3) Из уравнения (3) получим: t₂ = x/9. Подставим x из (2) в (3):  t₂ = (3t₁)/9 = t₁/3  (4) Теперь подставляем (4) в уравнение (1):  t₁ + t₁/3 = 3  (4t₁)/3 = 3 → t₁ = (3·3)/4 = 9/4 = 2,25 ч. Найдём x:  x = 3·t₁ = 3 · (9/4) = 27/4 км = 6,75 км. Проверка:  t₂ = t₁/3 = (9/4)/3 = 9/12 = 0,75 ч.  Общее время движения на лодке: t₁ + t₂ = 2,25 + 0,75 = 3 ч.  Прибавив 2 часа, затраченные на погружение, получаем 5 часов, что соответствует условию (с 5:00 до 10:00). Ответ:  Дайвер бросил якорь в точке, расположенной примерно в 6,75 км от места отправления. Запись в тетради должна содержать все обозначения, расчёты и проверку, как приведено выше.