Ilustre la ley de \( \operatorname{De} \) Morgan (A U B) C=AC n BC mediante diagramas de Venn.

Imaginemos que tenemos dos conjuntos \( A \) y \( B \). El diagrama de Venn correspondiente tendrá dos círculos que se superponen, representando las intersecciones y uniones de los conjuntos. La ley de De Morgan nos dice que el complemento de la unión de dos conjuntos es igual a la intersección de sus complementos. Así, si en el diagrama sombreamos la parte externa de la unión de \( A \) y \( B \) (es decir, todo lo que no está en \( A \) o \( B \)), estamos mostrando lo que sería \( (A \cup B)^c \). Ahora, si sombreados los complementos \( A^c \) y \( B^c \), verás que solo la parte común de ambos, la intersección, queda resaltada, lo que representa \( A^c \cap B^c \). ¡Y ahora a la acción! Recuerda que esta ley no solo se ve bonita en papel; tiene implicaciones prácticas. Por ejemplo, en informática, al establecer condiciones sobre conjuntos de datos, aplicar la ley de De Morgan puede simplificar expresiones complejas. Imagina simplificar condiciones en un programa: en lugar de decir "no está en A o no está en B", puedes eficientemente decir "está en A y B". Esto no solo ahorra tiempo de procesamiento, sino que también hace que el código sea más legible y fácil de mantener. ¡Qué genial, ¿verdad?!