Hallar los siguientes límites. De ser necesario, seleccionar la respuesta más informativa de \( \infty,-\infty \) y "No Existe." \[ \begin{array}{l} \text { (a) } \lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{5-6 x^{2}}{1-4 x^{2}}=\square \\ \text { (b) } \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{-1-5 x^{3}}{-6-7 x^{2}}=\square \end{array} \] \( \infty \) \( -\infty \) No existe

Para el límite (a), cuando \( x \rightarrow -\infty \), los términos que dominan en el numerador y el denominador son \( -6x^{2} \) y \( -4x^{2} \), respectivamente. Por lo tanto, podemos simplificar: \[ \lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{5 - 6x^{2}}{1 - 4x^{2}} = \lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{-6x^{2}}{-4x^{2}} = \lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{6}{4} = \frac{3}{2}. \] Así que el límite es \( \frac{3}{2} \). Para el límite (b), los términos dominantes cuando \( x \rightarrow \infty \) son \( -5x^{3} \) en el numerador y \( -7x^{2} \) en el denominador. Al simplificar, observamos que el grado del numerador es mayor que el del denominador, lo cual indica que el límite también tiende a infinito: \[ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{-1 - 5x^{3}}{-6 - 7x^{2}} = \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{-5x^{3}}{-7x^{2}} = \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{5}{7} x \to -\infty. \] Así que el límite es \( -\infty \). Por lo tanto: \[ \begin{array}{l} \text { (a) } \frac{3}{2} \\ \text { (b) } -\infty \end{array} \]