Factorizar agrupando (también llamado el método ac). \[ 10 x^{2}-x-2 \] Primero, seleccionar una forma con los signos apropiados. Luego, llenar los blancos con los números que va a utilizar para agrupar. Finalmente, mostrar la factorización.

Para factorizar el trinomio \(10x^2 - x - 2\) usando el método de agrupación, primero identificamos el producto de \(a\) y \(c\) (donde \(a = 10\), \(b = -1\), y \(c = -2\)). Esto da \(10 \cdot (-2) = -20\). Buscamos dos números que multiplicados den \(-20\) y sumados den \(-1\). Esos números son \(4\) y \(-5\). Reescribimos el trinomio: \[ 10x^2 + 4x - 5x - 2 \] Agrupamos: \[ (10x^2 + 4x) + (-5x - 2) \] Factorizamos cada grupo: \[ 2x(5x + 2) - 1(5x + 2) \] Ahora, factorizamos por el término común: \[ (2x - 1)(5x + 2) \] Así que la factorización final de \(10x^2-x-2\) es: \[ (2x - 1)(5x + 2) \]