Найдите значение выражения $$ \frac{\left(t^{7}\right)^{3}}{t^{18}} $$ при $$ t=6 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Evaluate the expression by following steps:
- step0: Evaluate:
  $$\frac{\left(t^{7}\right)^{3}}{t^{18}}$$
- step1: Substitute:
  $$\frac{\left(6^{7}\right)^{3}}{6^{18}}$$
- step2: Evaluate the power:
  $$\frac{6^{21}}{6^{18}}$$
- step3: Divide the numbers:
  $$6^{21-18}$$
- step4: Subtract the terms:
  $$6^{3}$$
- step5: Evaluate the power:
  $$216$$
Calculate or simplify the expression $$ \frac{\left(t^{7}\right)^{3}}{t^{18}} $$.
Simplify the expression by following steps:
- step0: Solution:
  $$\frac{\left(t^{7}\right)^{3}}{t^{18}}$$
- step1: Multiply the exponents:
  $$\frac{t^{7\times 3}}{t^{18}}$$
- step2: Multiply the numbers:
  $$\frac{t^{21}}{t^{18}}$$
- step3: Reduce the fraction:
  $$\frac{t^{21-18}}{1}$$
- step4: Simplify:
  $$t^{21-18}$$
- step5: Divide the terms:
  $$t^{3}$$
Сначала упростим выражение $$ \frac{\left(t^{7}\right)^{3}}{t^{18}} $$.

1. Применим правило степеней: $$ \left(a^{m}\right)^{n} = a^{m \cdot n} $$.
   $$
   \left(t^{7}\right)^{3} = t^{21}
   $$
2. Теперь подставим это в выражение:
   $$
   \frac{t^{21}}{t^{18}} = t^{21 - 18} = t^{3}
   $$

Таким образом, упрощенное выражение равно $$ t^{3} $$.

Теперь подставим $$ t = 6 $$ в упрощенное выражение:
$$
t^{3} = 6^{3} = 216
$$

Итак, значение выражения $$ \frac{\left(t^{7}\right)^{3}}{t^{18}} $$ при $$ t=6 $$ равно $$ 216 $$.
Значение выражения при $$ t=6 $$ равно 216.

Найдите значение выражения \( \frac{\left(t^{7}\right)^{3}}{t^{18}} \) при \( t=6 \)

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Algebra Questions