8. Un fabricante de bolsos los produce en tela, cuero y cuerina, para hombres, mujeres y nifos. La producción de bolsos, en miles, durante el affo 2022 , viene dada por la matriz M, en donde las columnas representan a los hombres, mujeres y nif́os respectivamente y las filas el tipo de material utilizado: $$ \left[\begin{array}{ccc}12 & 10 & 8 \ 8 & 6 & 4 \ 14 & 12 & 10\end{array} ight] $$ Si en el 2023 la producción aumentó en un $$ 15 \% $$, el aumento categoŕa de producción viene dada por la matriz: A. $$ \left[\begin{array}{ccc}1,2 & 1 & 0,8 \ 0,8 & 0,6 & 0,4 \ 1,4 & 1,2 & 1\end{array} ight] $$ $$ \begin{array}{ll} ext { B. }\left[\begin{array}{ccc}1,8 & 1,5 & 1,2 \ 1,2 & 0,9 & 0,6 \ 2.1 & 1,8 & 1,5\end{array} ight] & ext { C. }\left[\begin{array}{ccc}2,4 & 2 & 1,6 \ 1,6 & 1,2 & 0,8 \ 2,8 & 2,4 & 2\end{array} ight] \ ext { D. }\left[\begin{array}{ccc}1,8 & 1,5 & 1,2 \ 0,8 & 0,6 & 0,4 \ 2.8 & 2,4 & 2\end{array} ight]\end{array} $$

Question

8. Un fabricante de bolsos los produce en tela, cuero y cuerina, para hombres, mujeres y nifos. La producción de bolsos, en miles, durante el affo 2022 , viene dada por la matriz M, en donde las columnas representan a los hombres, mujeres y nif́os respectivamente y las filas el tipo de material utilizado: $$ \left[\begin{array}{ccc}12 & 10 & 8 \ 8 & 6 & 4 \ 14 & 12 & 10\end{array}ight] $$ Si en el 2023 la producción aumentó en un $$ 15 \% $$, el aumento categoŕa de producción viene dada por la matriz: A. $$ \left[\begin{array}{ccc}1,2 & 1 & 0,8 \ 0,8 & 0,6 & 0,4 \ 1,4 & 1,2 & 1\end{array}ight] $$ $$ \begin{array}{ll}	ext { B. }\left[\begin{array}{ccc}1,8 & 1,5 & 1,2 \ 1,2 & 0,9 & 0,6 \ 2.1 & 1,8 & 1,5\end{array}ight] & 	ext { C. }\left[\begin{array}{ccc}2,4 & 2 & 1,6 \ 1,6 & 1,2 & 0,8 \ 2,8 & 2,4 & 2\end{array}ight] \ 	ext { D. }\left[\begin{array}{ccc}1,8 & 1,5 & 1,2 \ 0,8 & 0,6 & 0,4 \ 2.8 & 2,4 & 2\end{array}ight]\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Para hallar el aumento en la producción, primero se debe calcular el incremento correspondiente al 15% de la producción original representada por la matriz M, que es:

M = ⎡12 10 8⎤  
    ⎣8  6  4⎦  
    ⎣14 12 10⎦

El incremento en cada elemento se obtiene multiplicando cada entrada de M por 0.15 (el 15%), es decir:

Incremento = 0.15 × M

Realizando la multiplicación elemento a elemento:

Primera fila:  
  12 × 0.15 = 1.8  10 × 0.15 = 1.5  8 × 0.15 = 1.2

Segunda fila:  
  8 × 0.15 = 1.2  6 × 0.15 = 0.9  4 × 0.15 = 0.6

Tercera fila:  
  14 × 0.15 = 2.1  12 × 0.15 = 1.8  10 × 0.15 = 1.5

Así, la matriz de aumento es:

⎡1.8 1.5 1.2⎤  
  ⎣1.2 0.9 0.6⎦  
  ⎣2.1 1.8 1.5⎦

Comparando con las opciones dadas, la opción B es la que coincide exactamente.

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B.
La opción correcta es B: $$ \left[\begin{array}{ccc}1,8 & 1,5 & 1,2 \ 1,2 & 0,9 & 0,6 \ 2,1 & 1,8 & 1,5\end{array}ight] $$.

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