Question
upstudy study bank question image url

10.1 Mer om termisk stråling 10.01 a) Definer størrelsene utstrålingstetthet og innstrålingstetthet. b) En infrarød varmelampe på en fortauskafé har et effektforbruk på 2400 W . Anta at halvparten av den tilførte elektriske effekten blir til utstrålt effekt som varmer opp et areal på \( 12 \mathrm{~m}^{2} \). Hva er den innstrålingstettheten for arealet som varmes opp? c) En strålingsmåler viser at innstrålingstettheten fra en lampe er \( 3,8 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2} \). Avstanden fra måleinstrumentet til lampen er \( 2,5 \mathrm{~m} \). Hva er lampens utstrålte effekt dersom du antar at den stråler like mye i alle retninger? d) Hva blir innstrålingstettheten hvis vi dobler avstanden fra lampen?

Ask by Harmon Chen. in Norway
Mar 18,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

a) **Utstrålingstetthet** er den totale effekten som stråles ut per enhet areal fra en overflate, målt i \(W/m^2\). **Innstrålingstetthet** er den totale effekten som stråles inn per enhet areal til en overflate, også målt i \(W/m^2\). b) Innstrålingstettheten for arealet som varmes opp er **100 \(W/m^2\)**. c) Lampens utstrålte effekt er **298.4 W**. d) Hvis avstanden fra lampen dobbles, blir innstrålingstettheten **0.95 \(W/m^2\)**.

Solution

La oss løse oppgavene trinn for trinn. ### a) Definer størrelsene utstrålingstetthet og innstrålingstetthet. - **Utstrålingstetthet** (\(E_{u}\)): Dette er den totale effekten som stråles ut per enhet areal fra en overflate. Den måles i watt per kvadratmeter (\(W/m^2\)). - **Innstrålingstetthet** (\(E_{i}\)): Dette er den totale effekten som stråles inn per enhet areal til en overflate. Den måles også i watt per kvadratmeter (\(W/m^2\)). ### b) Beregn innstrålingstettheten for arealet som varmes opp. Vi har følgende informasjon: - Effektforbruk av lampen: \(P = 2400 \, W\) - Halvparten av effekten blir til utstrålt effekt: \(P_{u} = \frac{P}{2} = \frac{2400}{2} = 1200 \, W\) - Arealet som varmes opp: \(A = 12 \, m^2\) Innstrålingstettheten (\(E_{i}\)) kan beregnes med formelen: \[ E_{i} = \frac{P_{u}}{A} \] La oss gjøre beregningen: \[ E_{i} = \frac{1200 \, W}{12 \, m^2} = 100 \, W/m^2 \] ### c) Beregn lampens utstrålte effekt. Vi har følgende informasjon: - Innstrålingstetthet: \(E_{i} = 3.8 \, W/m^2\) - Avstand fra måleinstrumentet til lampen: \(r = 2.5 \, m\) For å finne lampens utstrålte effekt (\(P_{u}\)), bruker vi formelen for innstrålingstetthet: \[ E_{i} = \frac{P_{u}}{4 \pi r^2} \] Vi kan omorganisere denne formelen for å finne \(P_{u}\): \[ P_{u} = E_{i} \cdot 4 \pi r^2 \] La oss gjøre beregningen: \[ P_{u} = 3.8 \, W/m^2 \cdot 4 \pi (2.5 \, m)^2 \] Først beregner vi \(4 \pi (2.5)^2\): \[ 4 \pi (2.5)^2 = 4 \pi \cdot 6.25 = 25 \pi \approx 78.54 \] Så: \[ P_{u} \approx 3.8 \cdot 78.54 \approx 298.4 \, W \] ### d) Beregn innstrålingstettheten hvis vi dobler avstanden fra lampen. Når vi dobler avstanden (\(r' = 2 \cdot 2.5 = 5 \, m\)), vil innstrålingstettheten endres. Den nye innstrålingstettheten (\(E_{i}'\)) kan beregnes med samme formel: \[ E_{i}' = \frac{P_{u}}{4 \pi (r')^2} \] Vi har allerede funnet \(P_{u} \approx 298.4 \, W\), så: \[ E_{i}' = \frac{298.4 \, W}{4 \pi (5 \, m)^2} \] Først beregner vi \(4 \pi (5)^2\): \[ 4 \pi (5)^2 = 4 \pi \cdot 25 = 100 \pi \approx 314.16 \] Så: \[ E_{i}' \approx \frac{298.4}{314.16} \approx 0.95 \, W/m^2 \] ### Oppsummering av svarene: a) Utstrålingstetthet: \(E_{u}\), Innstrålingstetthet: \(E_{i}\) b) Innstrålingstetthet: \(100 \, W/m^2\) c) Lampens utstrålte effekt: \(298.4 \, W\) d) Ny innstrålingstetthet ved dobbel avstand: \(0.95 \, W/m^2\)

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

error msg
Explain
Simplify this solution

The Deep Dive

Utstrålingstetthet refererer til mengden energi som sendes ut per overflateenhet i en retning, vanligvis målt i watt per kvadratmeter (W/m²). Dette er viktig for å forstå hvordan objekter varmer opp omgivelsene sine ved å sende ut stråling. Innstrålingstetthet, derimot, handler om hvor mye energi som mottas per overflateenhet fra en ekstern kilde, også målt i W/m², og er essensielt for å vurdere hvor effektivt en energikilde varmer opp et objekt. La oss se på den infrarøde varmelampen! Dersom lampen bruker 2400 W, og halvparten blir omgjort til utstrålt effekt, sender den ut 1200 W. Den innstrålingstettheten på arealet \( 12 \, m² \) kan beregnes ved å dele den utstrålte effekten på arealet, altså \( \frac{1200 \, W}{12 \, m²} = 100 \, W/m² \). Det betyr at hver kvadratmeter på fortauet blir varmet opp med 100 W!

Related Questions

Latest Physics Questions

DIRECTIONS: READ AND UNDERSTAND TEST QUESTIONS CAREFULLY AND WRITE LETTER OF YOUR ANSWER BEFORE EACH NUMBER. \( \qquad \) 1. What force enables objects to reach the ground? A. Frictional Force B. Magnetic Force \( \qquad \) C. Gravitational Force 2. What is the shape of the trajectory Tension Force A. Circular B. Elliptical \( \qquad \) C. Hyperbolic D. Parabolic 3. Which of the following composed the two linear motions of a projectile? A. Horizontal and Circular Motion B. Vertical and Circular Motion \( \qquad \) C. Horizontal and Vertical Motion D. Vertical and Curvilinear Motion acted solely upon by gravitational force? A. Project B. Projectile \( \qquad \) C. Target 5. What do you call the path followed by an object under projectile motion? A. Project B. Projectile C. Target 6. What D. Trajectory \( \qquad \) 6. What happens to the vertical velocity of an object as it travels through the air? A. Changes continuously C. Gradually increases B. Gradually decreases D. Remains the same \( \qquad \) 7. What happens to the horizontal velocity of an object as it travels through the air? A. Changes continuously C. Gradually increases B. Gradually decreases D. Remains the same \( \qquad \) 8. If you throw a baseball straight up, what is its vertical velocity at the highest point? A. \( 0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) C. \( 0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 2 \) B. \( 9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) D. \( -9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 2 \) 9. If a stone is horizontally launched at a certain height, how do you describe the magnitude of its vertical velocity as it approaches the ground? A. Changes continuously C. Gradually increasing B. Gradually decreasing D. Remains the same
Physics Philippines Mar 19, 2025
Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy