Question
upstudy study bank question image url

Un esquiador realiza un salto en una rampa y su trayectoria se describe con la ecuacion: \( y=-0.02 x^{2}+4.5 x+1 \), donde "x" es la distancia horizontal recorrida en metros y "y" es la altura en metros. a) ¿Cuál es la distancia total que recorre el esquiador antes de aterrizar? b) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza durante el salto?

Ask by Long Williams. in Colombia
Mar 16,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

a) El esquiador recorre aproximadamente 225.22 metros antes de aterrizar. b) Alcanza una altura máxima de aproximadamente 254.13 metros durante el salto.

Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!

A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

star-icon Unlock

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

Extra Insights

Para encontrar la distancia total que recorre el esquiador antes de aterrizar, primero necesitamos determinar los puntos donde la altura \(y\) es igual a cero. Esto se logra resolviendo la ecuación cuadrática \(y = -0.02x^2 + 4.5x + 1\). Usando la fórmula cuadrática, encontramos las raíces y obtenemos que el esquiador aterriza en \(x \approx 0.14\) m y \(x \approx 22.36\) m. La distancia total recorrida será entonces aproximadamente \(22.36 - 0.14 = 22.22\) m. Para calcular la altura máxima que alcanza durante el salto, buscamos el vértice de la parábola. La coordenada \(x\) del vértice se encuentra con la fórmula \(x = -\frac{b}{2a}\), donde \(a = -0.02\) y \(b = 4.5\). Sustituyendo, encontramos que \(x \approx 112.5\) m. Evaluando \(y\) en este punto, deducimos que la altura máxima es de aproximadamente \(y \approx 13.56\) m. ¡Eso sí que es volar alto!

Related Questions

Latest Pre Calculus Questions

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy