57. กล่องทึบใบหนึ่งมีลูกปิงปอง 20 ลูก เป็นสีขาว 7 ลูก สีชมพู 6 ลูก นอกนั้นเป็นสีฟ้า สุ่มหยิบ ลูกปิงปอง 1 ลูกจากกล่อง ปรากฏว่าได้สีขาว แล้ววางไว้นอกกล่อง จากนั้นจึงสุ่มหยิบอีก 1 ลูก ข้อใดเป็นจริง ก. โอกาสที่จะสุ่มหยิบได้สีชมพูมีน้อยที่สุด ข. โอกาสที่จะสุ่มหยิบได้แต่ละสีมีโอกาสเท่ากัน ค. โอกาสที่จะสุ่มหยิบได้สีขาว กับสีฟ้ามีโอกาส เท่ากัน ง. โอกาสที่จะสุ่มหยิบได้สีชมพู หรือสีฟ้า มีโอกาสมากกว่าครึ่ง

ให้เราพิจารณาสถานการณ์ดังนี้ ข้อมูลเริ่มต้นในกล่องมีลูกปิงปองดังนี้  • สีขาว 20 ลูก  • สีชมพู 7 ลูก  • สีฟ้า 6 ลูก รวมทั้งหมด = 20 + 7 + 6 = 33 ลูก ขั้นตอนที่ 1: สุ่มหยิบลูกปิงปอง 1 ลูกแล้วได้สีขาว  • ดังนั้น ลูกสีขาวที่อยู่ในกล่องจะลดลงเหลือ 20 – 1 = 19 ลูก  • ลูกสีชมพูและสีฟ้าคงเดิมคือ 7 และ 6 ลูกตามลำดับ  • จำนวนลูกที่เหลือในกล่อง = 19 + 7 + 6 = 32 ลูก ขั้นตอนที่ 2: สุ่มหยิบลูกปิงปอง 1 ลูกจากกล่องที่ลดลงแล้ว เรามาดูความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกในแต่ละสีในการสุ่มหยิบครั้งที่สอง  • สีขาว = 19/32  • สีชมพู = 7/32  • สีฟ้า = 6/32 จากความน่าจะเป็นข้างต้น เราจะมาวิเคราะห์แต่ละตัวเลือก ก. “โอกาสที่จะสุ่มหยิบได้สีชมพูมีน้อยที่สุด”  – สีชมพูมีโอกาส 7/32 แต่สีฟ้ามีโอกาสน้อยกว่า คือ 6/32 ดังนั้นสีชมพูไม่ใช่สีที่มีโอกาสน้อยที่สุด ข. “โอกาสที่จะสุ่มหยิบได้แต่ละสีมีโอกาสเท่ากัน”  – จากที่คำนวณเห็นว่า 19/32, 7/32 และ 6/32 ไม่เท่ากัน ค. “โอกาสที่จะสุ่มหยิบได้สีขาว กับสีฟ้ามีโอกาสเท่ากัน”  – สีขาวมี 19/32 ส่วนสีฟ้ามี 6/32 จึงไม่เท่ากัน ง. “โอกาสที่จะสุ่มหยิบได้สีชมพู หรือสีฟ้ามีโอกาสมากกว่าครึ่ง”  – รวมกันจะได้ (7+6)/32 = 13/32 ซึ่งน้อยกว่า 1/2 ดังนั้น ตัวเลือกทั้ง 4 ข้อ (ก, ข, ค, ง) ล้วนไม่ถูกต้อง คำตอบที่ถูกต้องคือ “ไม่มีข้อใดถูก”