Todd Bowers

06/28/2023 · High School

Analiza el siguiente procedimiento en el \( * \) que se deriva una función logarítmica, selecciona Correcto o Incorrecto según sea el caso \[ y=\log _{a} u \leftrightarrow y^{\prime}=\left(\frac{1}{\ln a}\right)\left(\frac{u^{\prime}}{u}\right) \] \( \begin{array}{l}f(x)=\log _{6}\left(4 x^{2}-2\right)^{5} \\ a=6 \\ u=\left(4 x^{2}-2\right)^{5} \\ u^{\prime}=(5)\left(4 x^{2}-2\right)^{4}(8 x) \\ f^{\prime}(x)=\left(\frac{1}{\ln 6}\right)\left(\frac{(5)\left(4 x^{2}-2\right)^{4}}{\left(4 x^{2}-2\right)^{5}}\right)\left(\frac{8 x}{1}\right) \\ f^{\prime}(x)=\left(\frac{40 x}{\ln 6}\right)\left(\frac{\left(4 x^{2}-2\right)^{4}}{\left(4 x^{2}-2\right)^{5}}\right)=\left(\frac{40 x}{\ln 6\left(4 x^{2}-2\right)^{4}}\right)\end{array} \)