Elliott Stuart

07/25/2024 · Primary School

B. Regla de L'Hôpital 7. Aplicar, cuando sea posible, la regla de L'Hôpital para calcular los siguientes límites, verifi- cando previamente si la función satisface las condiciones necesarias. \( \begin{array}{lll}\text { (i) } \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\operatorname{sen} x}{2 x} & \text { (ii) } \lim _{x \rightarrow 5} \frac{\sqrt{x-1}-2}{x^{2}-25} & \text { (iii) } \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\operatorname{sen} x}{x-\operatorname{tg} x} \\ \text { (iv) } \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x+1-e^{x}}{x^{2}} & \text { (v) } \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{1-\operatorname{sen} x}{\cos x} & \text { (vi) } \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\operatorname{tg} x}{\operatorname{cotg} 2 x} \\ \text { (vii) } \lim _{x \rightarrow \frac{\frac{1}{2}}{}(2 x-\pi) \sec x} \text { (viii) } \lim _{x \rightarrow 0^{+}} x \ln x & \text { (ix) } \lim _{x \rightarrow 0^{+}} \operatorname{sen} x \cdot \ln (\operatorname{sen} x) \\ \text { (x) } \lim _{x \rightarrow \infty} x \operatorname{sen}(1 / x) & \text { (xi) } \lim _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{1}{x-1}-\frac{1}{\ln x} & \text { (xii) } \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x+\operatorname{sen} x}{x}\end{array} \)