Ejercicio \( N^{\circ} 13 \) Se le ha dado dos vectores fuerza que vienen representados por las siguientes ecuacibnes vectoriales: \( F_{1}=(8 i+2 j) \) y \( F_{2}=(-3 i+9 j) \). Determinar: a) su producto escalar. b) su producto vectorial. c) el ángulo entre ellos conformado.

Questão 22. Os avanços tecnológicos no campo da óptica levaram ao estudo de materiais inovadores, com características únicas. Em um desses estudos, verificou-se que a velocidade da luz em um meio experimental era exatamente um terço da velocidade da luz no vácuo, ou seja, \( 1,0 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s} \). A partir dessa observação, os pesquisadores determinaram que o indice de refração do material era fundamental para aplicações em fibras ópticas. Com base nesse cenário, qual das alternativas descreve corretamente as propriedades ópticas desse meio? a) O indice de refração do material é igual a 3, já que a velocidade da luz foi reduzida proporcionalmente. b) \( O \) indice de refração é aproximadamente 2, sugerindo uma leve desaceleração da lu: ao atravessar o meio. c) O indice de refração está entre 1 e 1,5, caracterizando um meio de baixa resistência optica. d) O indice de refração é igual a 1, pois o material não afeta a velocidade da luz. e) O indice de refração é exatamente 3, indicando uma desaceleração significativa da luz no meio.

Зекторы \( \vec{p} \) и \( \vec{n} \) взаимно перпендикулярны, они одинаковой длины: с см. Определи скалярное произведение зекторов \( \vec{c} \) и \( \vec{d} \), которые выражены мледующим образом: \( \vec{c}=2 \cdot \vec{p}-4 \cdot \vec{n} \) \( \vec{d}=3 \cdot \vec{p}+3 \cdot \vec{n} \)

30 Uno stuntman deve lasciarsi cadere dalla som- mità di una torre alta 15 m , per atterrare sul cassone di un camion che trasporta materassi. Il cassone si trova a unaltezza di \( 2,0 \mathrm{~m} \) da terra e il camion, che si avvicina a una velocità costante di \( 90 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \), ha una cabina lunga \( 1,5 \mathrm{~m} \). Se lo stuntman si lascia cadere con velocità iniziale nulla, a quale distanza dalla torre si deve trovare il camion nel momento in cui lo stuntman decide di buttarsi?

- Un protón que se mueve a \( 4 \times 10^{6} \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) a través de un campo magnético de 1.7 T , experimenta una fuerz lagnética de \( 8.2 \times 10^{-13} \mathrm{~N} \). ¿Cuál es el ángulo entre la velocidad del protón y el campo?

Un refrigerador Carnot absorbe calor de un espacio a \( 15^{\circ} \mathrm{C} \) a razón de \( 16.000 \mathrm{~kJ} / \mathrm{h} \), y rechaza calor a un depósito a \( 36^{\circ} \mathrm{C} \). Determina: La entrada de potencia en kW .