1 Anna ska välja kod till sitt cykellås. Koden ska bestå av tre siffror. Hon vill att den ska innehålla siffrorna 6,8 och 9. Hur många olika kombinationer kan hon välja mellan?

20. In a Mathematics proficiency test, the marks obtained by 15 students are \( 42,44,38,39,44,45,47,48 \), \( 42,36,44,40,39,34 \) and 48 . (a) Find the probability that a student chosen at random scored a mark which is (i) less than 44 , (ii) not a prime number, (iii) divisible by 11 . (b) Given that the minimum score to obtain a 'Young Mathematician' badge is 41 , find the probability that a student chosen at random obtained the badge. (c) A student was chosen at random from those who did not obtain the badge. Find the probability that the student's mark was 39 .

20] ¿Alguien juega tenis? Dos jugadores profesionales, \( A \) y \( B \), están programados para jugar un partido: el ganador es el primer jugador en ganar tres sets de un total que no puede pasar de cinco sets. El evento en que \( A \) gane algún set es independiente del evento de que \( A \) gane cualquier otro y la probabilidad de que \( A \) gane cualquier set es igual a 0.6 . Sea \( x \) igual al número total de sets del partido; esto es, \( x=3,4 \) o 5 . Encuentre \( p(x) \).

10. Una moneda cuyas caras están marcadas con los números 2 y 3 , respectivamente, es tirada 5 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un total de \( 12 ? \) \( \begin{array}{lll}\text { A) } \frac{25}{16} & \text { B) } \frac{5}{16} & \text { C) } \frac{5}{4} \\ \text { D) } \frac{6}{25} & \text { E) } \frac{5}{6}\end{array} \)

5. En una caja hay 7 tarjetas, de igual forma y tamanoo, con el nombre de los dias de la semana, Se saca una de ellas al azar y se define la variable aleatoria "X: diferencia entre el número de consonantes y vocales de la palabra". Si se saca la tarjeta que dice MIERCOLES, ¿qué valor toma la variable aleatoria para dicha tarjeta? A) -1 B) 0 C) 1 D) \( \frac{5}{4} \)

1) \( X \) is a normally distributed random variable with mean 41 and standard deviation 8 . 4) What is the probability that \( X \) is between 31 and 51 ? 1) Write your answer as a decimal rounded to the nearest thousandth.