Exercice 6 1. Soit \( X_{j} \) une variable gaussienne de la loi \( \mathcal{N}\left(\gamma \cdot \vartheta^{2}\right) \). Trouver la borne de Cramér-Rao dans le cas d'estimation \( \vartheta>0 \). Etudier l'EMV et l'estimateur \[ \vartheta_{n}^{*}=\frac{1}{n} \sqrt{\frac{\pi}{2}} \sum_{j=1}^{n}\left|X_{j}-\gamma\right| . \] 2. Soit \( X_{j} \) une variable de la loi Gamma \( \Gamma_{\vartheta, \lambda} \) et \( \lambda \) est connu. Calculer l'EMV du paramètre \( \vartheta \) et comparer sa variance asymptotique avec la borne de Cramér-Rao. 3. Soit \( X_{j} \) une variable de la loi \[ f(\vartheta, x)=\frac{x}{\vartheta} e^{-x^{2} / 2 \vartheta \vartheta} 1_{\{x \geq 0\}} . \]

\( 19,32,22,24,32,15 \) uponemos que estos salarios constituyen la totalidad de la población, hallar la desviadión estándar pobla imales.

2) Se tiene una lista de 350 doctores de una clinica con los nombres, género, edad, salario, grado académico de todos cllos. Se les desca encuestar sobre las enfermedades más recientes que han atendido. a) ¿Qué tamaño tiene la población? b) ¿El análisis fue mediante censo o muestro? c) ¿Porqué? d) ¿Quiénes son los elementos de estudio? e) Clasifica las variables según su tipo

2) Se tiene una lista de 350 doctores de una clínica con los nombres, género, edad, salario, grado académico de todos ellos. Se les desca encuestar sobre las enfermedades más recientes que han atendido. a) ¿Qué tamaño tiene la población? b) ¿El análisis fue mediante censo o muestro? c) ¿Porqué? d) ¿Quiénes son los elementos de estudio? e) Clasifica las variables según su tipo f') ¿Qué fipo de esfudio esfadístico sería'.experimental U obser vacional?

En un hospital trabajan 1500 enfermeras y enfermeros, se quiere obtener una muestra de 100 personas. Aplica el muestreo sistemático para sacar la muestra y escribe cuales serian los números que corresponderian a las personas sabiendo que están numerados del primer al último elemento en orden alfabético.

Queridos estudiantes: Como pudieron observar en muchos textos de áreas diversas aparecen gráfi- cos, inclusive de diferentes tipos. La pregunta que nos hacemos es ¿qué nos cuentan -y qué nos ocultan- esos gráficos? ¿Qué otros datos necesitamos para poder sacar conclusiones? Ya empezamos atrabajar estas cuestiones cuando realizamos el proyecto "¿Cómo detectar mentiras?". En este recorrido la idea es profundizar algunas de las ideas alli trabajadas y ampliar el abanico de los gráficos que podemos ver y/o hacer. Entonces, en este desafio les proponemos preguntarnos: ¿qué podemos y qué no podemos afirmar observando este gráfico? Y retomar otra del pro- yecto anterior: ¿podemos anticipar la cantidad de habitantes del planeta en 2030? ¿Y en 2050 o 2100? Población del mundo (1951-2020)