\[ f(x)=\frac{x^{2}+3}{x-1} \] a. El dominio de \( f \). b. El dominio de continuidad de \( f \). c. \( f^{\prime}(x) y f^{\prime \prime}(x) \) d. Los puntos críticos de f. e. Los extremos relativos de f. f. Los puntos de inflexión de \( f \). g. Los intervalos en que \( f \) es creciente \( y \) h. Los intervalos en que \( f \) es cóncava hacia i. Los cortes con los ejes. j. Las asíntotas verticales, horizontales \( u \) k. Con la información recompilada, dibuje la k. Gráfica de f.

a. El dominio de \( f \): \( (-\infty, 1) \cup (1, \infty) \) b. El dominio de continuidad de \( f \): \( (-\infty, 1) \cup (1, \infty) \) c. \( f^{\prime}(x) \) y \( f^{\prime \prime}(x) \): Derivadas calculadas d. Los puntos críticos de \( f \): \( x = 3 \) y \( x = -1 \) e. Los extremos relativos de \( f \): Máximo en \( x = -1 \), mínimo en \( x = 3 \) f. Los puntos de inflexión de \( f \): Determinar mediante análisis de signo g. Los intervalos en que \( f \) es creciente: \( (-\infty, -1) \) y \( (3, \infty) \) h. Los intervalos en que \( f \) es cóncava hacia arriba: Determinar mediante análisis de signo i. Los cortes con los ejes: Corte en \( (0, -3) \) con el eje \( y \), no hay cortes con el eje \( x \) j. Las asíntotas verticales y horizontales: Asíntota vertical en \( x = 1 \), no hay asíntota horizontal k. Gráfica de \( f \): Dibujar con software de graficación