Évaluez $$ \int x^2 \, ext{\ln}(x) \, dx $$ à l'aide de l'\intégration par parties.

Question

Évaluez $$ \int x^2 \, 	ext{\ln}(x) \, dx $$ à l'aide de l'\intégration par parties.

Alexander Wyatt · Accepted Answer

Pour évaluer $$ \int x^2 \, 	ext{\ln}(x) \, dx $$ par intégration par parties, choisissez $$ u = 	ext{\ln}(x) $$ et $$ dv = x^2 \, dx $$. Intégrer $$ dv $$ donne $$ v = \frac{x^3}{3} $$. Appliquer la formule donne $$ \frac{x^3}{3} 	ext{\ln}(x) - \frac{x^3}{9} + C $$.

Évaluez \( \int x^2 \, \text{\ln}(x) \, dx \) à l'aide de l'\intégration par parties.

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