a) Warum kann man die gemischt periodische Dezimalzahl $$ 3,5 \overline{61} $$ als Bruch $$ \frac{a}{b} $$ mit ganzen Zahlen a und b schreiben? Erklärt die Herleitung der Gruppe Sevkan aus der Klasse 9a. $$ \begin{array}{lll} ext { b) Schreibt auch die folgenden gemischt } \ ext { periodischen Dezimalzahlen als Brüche } \frac{a}{b} \ ext { mit ganzen Zahlen für a und b. Stellt eure } \ ext { Ergebnisse in der Klasse vor. } \ \begin{array}{lll} ext { (1) } 0,4 \overline{5} & ext { (2) } 14,2 \overline{8} & ext { (3) } 0,3 \overline{34} \ ext { (4) } 6,2 \overline{13} & ext { (5) } 0,4 \overline{85} & ext { (6) } 0,5 \overline{641}\end{array}\end{array} $$.

Question

a) Warum kann man die gemischt periodische Dezimalzahl $$ 3,5 \overline{61} $$ als Bruch $$ \frac{a}{b} $$ mit ganzen Zahlen a und b schreiben? Erklärt die Herleitung der Gruppe Sevkan aus der Klasse 9a. $$ \begin{array}{lll}	ext { b) Schreibt auch die folgenden gemischt } \ 	ext { periodischen Dezimalzahlen als Brüche } \frac{a}{b} \ 	ext { mit ganzen Zahlen für a und b. Stellt eure } \ 	ext { Ergebnisse in der Klasse vor. } \ \begin{array}{lll}	ext { (1) } 0,4 \overline{5} & 	ext { (2) } 14,2 \overline{8} & 	ext { (3) } 0,3 \overline{34} \ 	ext { (4) } 6,2 \overline{13} & 	ext { (5) } 0,4 \overline{85} & 	ext { (6) } 0,5 \overline{641}\end{array}\end{array} $$.

Byrd Colon · Accepted Answer

a) Die gemischt periodische Dezimalzahl $$ 3,5 \overline{61} $$ kann als Bruch $$ \frac{353}{99} $$ dargestellt werden. b) Die anderen gemischt periodischen Dezimalzahlen als Brüche: 1. $$ 0,4 \overline{5} = \frac{1}{2} $$ 2. $$ 14,2 \overline{8} = \frac{643}{45} $$ 3. $$ 0,3 \overline{34} = \frac{1}{3} $$ 4. $$ 6,2 \overline{13} = \frac{6151}{990} $$ 5. $$ 0,4 \overline{85} = \frac{437}{900} $$ 6. $$ 0,5 \overline{641} = \frac{5077}{9000} $$

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