La tomographie par émission de positons (TEP) est un examen reposant sur la détection de positons. Ils sont èmis par le \( { }^{18} \mathrm{~F} \)-FDG, que l'on injecte au patient et qui doit être produit à l'hôpital. Pour cela, on bombarde au moyen d'un cyclotron (doc. 2) des noyaux d'oxygène 18 par des protons dont l'énergie cinétique est de 16 MeV . Les protons placés au point O sont accélérés jusqu'au point O' où ils pénètrent dans le dé D . À \( t=0 \mathrm{~s} \), un proton est introduit dans le cyclotron au point 0 sans vitesse initiale. La tension accélératrice \( U \) vaut 30 kV . On se place sur l'axe (Ox) horizontal, centré sur O et dirigé vers la droite. 1. Montrer que le poids du proton est négligeable devant la force électrique. 2. Reproduire le schéma des plaques G et D du doc. 2 et y faire figurer, en justifiant et sans souci d'échelle: - le vecteur \( \vec{F} \) modélisant la force électrique; - le vecteur champ électrique \( \vec{E} \) entre les plaques.

2. An object with a mass of 5.0 kg accelerates \( 8.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \) when an unknown forc is applied to it. What is the amount of the force?

5.- Un proyectil lanzado verticalmente sube de acuerdo con la función \( y=f(1) \), en donde \( f(t)=181-4.9 l^{2} \), siendo \( t \) el tiempo en segundos y \( y=f(1) \) la altura en metros. ¿En qué tiempo regresa al punto de partida? (resolver utilizando la fórmula general de la ec. de 2 do grado)

3. En un punto determinado, la intensidad del campo eléctrico es de \( 40 \mathrm{~N} / \mathrm{C} \) en dirección al Este. Una carga desconocida recibe una fuerza hacia el Oeste de \( 5 \times 10^{-5} \mathrm{~N} \). ¿Cuál es la magnitud de la carga? \( q q=125 \times 10^{-5} \mathrm{C} \).

PROBLEMARIO 28 Un objeło cá́de una aliura de 4500 m . ¿qué tiempo tardará en caer al suelo si la altura es directamente proparcional a \( \frac{1}{2} \) de la gravedad por el tiempo al cuadrado? ( \( \mathrm{h}=\frac{1}{2} \mathrm{~g}^{+2} \) ): \( \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{seg}^{2} \).

3. Sebuah motor induksi tiga fasa digunakan untuk aplikasi industri dengan spesifikasi berikut: - Daya output: 100 kW -Tegangan suplai: 400 V -Frekuensi: 50 Hz -Kecepatan sinkron: \( 1500 \mathrm{rpm}(4 \) kutub) -Slip: \( 5 \% \) -Faktor daya: 0,85 lagging -Efisiensi: \( 93 \% \) Tentukan: 1. Kecepatan aktual motor. 2. Arus input motor pada beban penuh. 3. Torsi yang dihasilkan motor dalam Newton-meter. 4. Rugi-rugi daya pada rotor akibat slip. 5. Diskusikan bagaimana variasi slip mempengaruhi torsi dan efisiensi motor dalam aplikasi industri.