RA: - Aplica los conocimientos de las Ciencias Básicas para el análisis de fenómenos y la resolución de proble en diferentes contextos. - Aplica la teoría de conjuntos y las reglas de conteo en contextos aplicados, para la resolución de problem \( \begin{array}{ll}\text { 1. Dados los conjuntos: } & \text { Marque la respuesta correcta. } \\ A=\left\{-3,-2,-1, \frac{1}{2}, 1,2,3\right\} & \text { a) }\{-1,1,2,3\} \\ B=\{x \in A:-2<x<3\} & \text { b) }\{-1,1,2\} \\ C=\left\{x \in A: 2 x^{2}+3 x-2=0\right\} & \text { c) }\{-1,1,3\} \\ & \text { d) }\left\{-1,1, \frac{1}{2}, 2\right\} \\ \text { El resultado de }(A-C) \cap B: & \text { e) }\{-1,1\}\end{array} \)

5 Show that if \( n \) is a whole number, \( n^{2}+n+2 \) must always be even.

\( ( 4,9 ) \quad \left\{ \begin{array} { l } { y = \frac { 3 } { 4 } x + 6 } \\ { 4 x - y = 7 } \end{array} \right. \)

\( ( 6,4 ) \quad \left\{ \begin{array} { l } { y = \frac { 3 } { 2 } x - 5 } \\ { y = x - 10 } \end{array} \right. \)

Diberi fungsi \( f \) ditakrifkan sebagai \( f(x)=\frac{k+x}{2+3 x}, x \neq p \), dengan keadaan \( k \) dan \( p \) ialah pemalar. Given the function \( f \) is defined by \( f(x)=\frac{k+x}{2+3 x}, x \neq p \), such that \( k \) and \( p \) are constant. Cari / Find (a) nilai bagi \( p \), the value of \( p \), (b) nilai \( k \) jika \( f(1) \) memetakan kepada diri sendiri, value of \( k \) if \( f(1) \) maps onto itself, (c) \( f^{-1}(x) \), dan seterusnya cari julat \( f^{-1}(x) \) untuk domain \( 1 \leq x \leq 3 \). \( \quad f^{-1}(x) \), and hence find the range of \( f^{-1}(x) \) for the domain \( 1 \leq x \leq 3 \). [4arkah markah apan / Answer:

\( (4 \mathrm{p}) \) a) \( 5 x^{2}-3 x=0 \) \( (4 \mathrm{p}) \) b) \( 6 x^{2}+12 x=0 \) \( (4 \mathrm{p}) \) c) \( 8 x^{2}-24=0 \) \( (4 \mathrm{p}) \) d) \( -4 x^{2}+100=0 \) (4p) e) \( x^{2}+8 x-33=0 \) \( (4 p) \) f) \( x^{2}+9 x+20=0 \)