27. Dada la matriz $$ A=\left[\begin{array}{cc}a & b \ -b & a\end{array} ight] $$ [video guia: https://voutu.be/m580)hu2MnIPsi=t|Gfe9fJKvVSr7KH] a. Determine valores propios y los vectores propios complejos asociados b. Encuentre los valores caracteristicos de la matriz $$ B=A^{T} A $$ c. Si los valores caracteristicos de $$ \left[\begin{array}{ll}a & b \ 0 & d\end{array} ight] $$ son 0 y 1 , halle los posibles valores de $$ a $$ y $$ d $$

Question

27. Dada la matriz $$ A=\left[\begin{array}{cc}a & b \ -b & a\end{array}ight] $$ [video guia: https://voutu.be/m580)hu2MnIPsi=t|Gfe9fJKvVSr7KH] a. Determine valores propios y los vectores propios complejos asociados b. Encuentre los valores caracteristicos de la matriz $$ B=A^{T} A $$ c. Si los valores caracteristicos de $$ \left[\begin{array}{ll}a & b \ 0 & d\end{array}ight] $$ son 0 y 1 , halle los posibles valores de $$ a $$ y $$ d $$

Mullins Flynn · Accepted Answer

a. Los valores propios de la matriz $$ A $$ son $$ a + bi $$ y $$ a - bi $$, con vectores propios $$ \begin{pmatrix} 1 \ i \end{pmatrix} $$ y $$ \begin{pmatrix} 1 \ -i \end{pmatrix} $$. b. Los valores característicos de la matriz $$ B = A^T A $$ son $$ a^2 + b^2 $$. c. Los posibles valores de $$ a $$ y $$ d $$ son $$ a = 0, d = 1 $$ y $$ a = 1, d = 0 $$.

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