Statistics Questions & Answers

The graph of a normal curve is given on the right. Use the graph to identify the values of \( \mu \) and \( \sigma \), \( \mu=\square \)

There is a weekend fishing competition that Alan participates in each year. There are several other fishing boats that participate in this 0 the competitors, the number of fish caught this year had a mean of 42 fish and a standard deviation of 9 fish. Alan caught 43 fish. (a) Find the \( z \)-score of the number of fish that Alan caught relative to the numbers of fish caught among all the competitors. Round your answer to two decimal places. \( z=\square \) (b) Fill in the blanks to interpret the \( z \)-score of the number of fish that Alan caught. Make sure to express your answer in terms of a positive number of standard deviations. Tish caught among all the competitors.

Which of the following are properties of the normal curve? Select all that apply. \( \square \) A. The graph of a normal curve is symmetric. \( \square \) B. The graph of a normal curve is skewed right. \( \square \) C. The area under the normal curve to the right of the mean is 0.5 \( \square \) D. The high point is located at the value of the mean. \( \square \) E. The high point is located at the value of the standard deviation. \( \square \) F. The area under the normal curve to the right of the mean is 1 .

Which of the following are properties of the normal curve? Select all that apply A. The graph of a normal curve is skewed right. B. The high point is located at the value of the standard deviation. C. The area under the normal curve to the right of the mean is 0.5 . D. The high point is located at the value of the mean. E. The graph of a normal curve is symmetric.

1. Suponga que seleccionó una muestra aleatoria de \( n-7 \) mediciones de una distribución normal Compare los valores-z normal estándar con los correspondientes valores-t necesarios para construir los siguientes intervalos de confianza Utilice un software, tablas o el applet sobre distribuciones de probabilidad a. Intervalo de confianza de \( 80 \% \) b. Intervalo de confianza de \( 90 \% \) c. Intervalo de confianza de \( 95 \% \) d. Intervalo de confianza de \( 98 \% \) e. Intervalo de confianza de \( 99 \% \)

42. En un conjunto de datos, se dice que un dato es atíico cuando es menor que \( Q_{1}-\frac{3}{2} R \) o mayor que \( Q_{3}+\frac{3}{2} R \), tal que \( Q_{1} \) es el primer cuartil de la distribución, \( Q_{3} \) es el tercer cuartily \( R \) es el rango intercuartilico. Considera un conjunto de datos con primer cuartil 20 y tercer cuartil 40 . Si los mayores datos de la distribución son \( 60,65,72 \) y 78, ¿cuántos de ellos son datos atípicos? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

62. Los sigulentes datos corresponden a la masa de los tomates cosechados en un huerto de una escuela: \( 75 \mathrm{~g}, 77 \mathrm{~g}, 84 \mathrm{~g}, 98 \mathrm{~g}, 101 \mathrm{~g}, 116 \mathrm{~g}, 129 \mathrm{~g}, 132 \mathrm{~g} \). \( 145 \mathrm{~g}, 152 \mathrm{~g}, 163 \mathrm{~g} \) y 176 g . ¿Cuál de los siguientes percentiles supera los 100 g ? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40

Una municipalidad ofrece un subsidio para mejoramiento de infraestructura del hogar a todos los habitantes de la comuna que pertenecen al \( 60 \% \) de menores ingresos de la población del país. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones respecto del ingreso de una vecina de la comuna asegura que puede optar a este subsidio? A) Que sea mayor que el percentil 20 de los ingresos de la población del pais. B) Que sea menor que el percentil 40 de los ingresos de la población del pais. C) Que sea igual que el percentil 50 de los ingresos de la población de la comuna. D) Que sea igual que el percentil 60 de los ingresos de la población de la comuna.

3. We have annual data, from 1963 until 1972, about the amount of money in a country \( (M t) \) and the national income \( (Y t) \), in million Euros that can be summarized in the following: \( \sum M_{t}=37.2 \quad \sum M_{t}^{2}=147.18 \quad \sum M_{t} Y_{t}=295.95 \) \[ \sum Y_{t}=75.5 \quad \sum Y_{t}^{2}=597.95 \] a- Could you specify a linear regression model representing the theory that states that the national income is determined by the amount of money in a country? b- Think about possible factors contained in error \( \left(u_{i}\right) \) of your econometric specification representing the above theory. c- Find the OLS estimated values for the parameters of your econometric model and interpret your results.

Durante el año 2023 una fundación focalizará su ayuda al \( 25 \% \) de los hogares con menores ingresos de una comuna. ¿Cuál de las siguientes medidas de posición permite determinar el ingreso máximo que debe tener un hogar de la comuna para ser beneficiado? A) El segundo cuartil de los ingresos. B) El percentil 75 de los ingresos. C) El percentil 4 de los ingresos. D) El primer cuartil de los ingresos.