Evaluate the function. If the value is not a rational number, rouna (a) \( \operatorname{csch}^{-1}(3) \) (b) \( \operatorname{coth}^{-1}(6) \)

\( \lim _ { m \rightarrow + \infty } \frac { 3 ^ { m } } { \sqrt { 9 ^ { m } + 3 ^ { m } + 3 ^ { n } } } \)

DEBEN ESTAR EN LA HOJA, SI ALGÚN DATO O PROCEDIMIENTO NO SE ENCUENTRAN, SE TOMARÂ COMO VALLIDA LA RESPUESTA. (Valor 20 puntos cada ejercicio) 1.- Determinar la derivada de la función por definición del limite: \( y=\frac{3 t^{2}-1}{2 t+5} \) 2.- Obtener la derivada de los siguientes:

3. \( \lim _{x \rightarrow 1^{-}} \frac{\left|x^{2}+x-2\right|}{x^{2}-1} \)

\( \lim _ { n \rightarrow + \infty } \frac { ( m ^ { 4 } + n ) ^ { n } } { ( n ^ { 2 } - m ) ^ { 2 \mu } } \)

\( \lim _ { m \rightarrow + \infty } ( \frac { m ^ { 3 } + 1 } { ( n + 1 ) ^ { 3 } } ) ^ { m } \)