Find differenthal equation of the primitue \( x y+x^{2} y+y^{2}=13 \)

Solt la fonction \( f \) définie ci-dessous: \[ f: x \mapsto(x+1) e^{-8 x+8} \] Déterminer la dérivée de \( f \).

For each problem, approximate the area under the given function and above the \( x \)-axis on the give interval using the specified number of rectangles/trapezoids. You may use your calculator. 1.) \( f(x)=x^{2}-3 x+4,[1,4], n=6 \) a) Left Rectangles b) Right Rectangles c) Midpoint Rectangles d) Trapezoids

Quelle estla dérivée de la fonction \( f \) ? Wh admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D=\mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto \frac{1}{e^{x}+7} \]

Evaluate the integral. \( \int_{0}^{1} \sin (3 \pi t) d t \)

\begin{tabular}{l} For each problem, approximate the area under the given function and above the \( x \)-axis on the given \\ interval using the specified number of rectangles/trapezoids. You may use your calculator. \\ a) Left Rectangles \\ 1.) \( x^{2}-3 x+4,[1,4], n=6 \) \\ b) Right Rectangles \\ d) Trapezoids \\ \hline\end{tabular}