A body of 30 Newtons weight was placed on a rough inclined plane inclined to the horizontal at an angle of measure \( \theta \). A force of magnitude \( 20 \sqrt{3} \) Newtons. It was applied to it in the direction of the line of the greatest slope of the plane upward, so the body was about to move upwards. Find the measure of the angle \( \theta \) if it is known that the coefficient of static friction between the body and the plane is \( \frac{\sqrt{3}}{3} \).

2. Um automóvel, de massa \( 1,0.10^{3} \mathrm{~kg} \), que se move com velocidade de 72 \( \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) é freado e desenvolve, então, um movimento uniformemente retardado, parando após percorrer 40 m . Qual foi o módulo da aceleração de retardamento, em \( \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2} \) ?

Uma certa força dá ao objeto \( m_{1} \) a aceleração \( 12,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \). A mesma força dá ao objeto \( m_{2} \) a aceleração \( 3,30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \). Que aceleração daria a um objeto cuja massa fosse (a) a diferença entre \( m_{1} \) e \( m_{2} \) e (b) a soma de \( m_{1} \) e \( m_{2} \). - 3

13. Um fio condutor transporta corrente no sentido vertical, de baixo para cima. Usando a regra da mão direita, determine o sentido do campo magnético ao redor do fio. \( \left[6,0 \times 10^{-6} \mathrm{~T}\right] \)

EJERCICIOS. 1. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de \( 40 \mathrm{~m} / \mathrm{seg} \), calcular. Que altura se hallara el cuerpo al cabo de \( 2 \mathrm{~s}, 6 \mathrm{~s}, 8 \mathrm{~s}, 9 \mathrm{~s} \) 2. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de \( 735 \mathrm{~m} / \mathrm{seg} \), calcular. a) Al cabo de cuânto tiempo regresara al suelo. b) A que altura maxima llegara c) Cual es la velocidad a los 15 s de ser lanzado 3. Una pelota de beisbol arrojada verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio alto, tiene una velocidad inicial de 20 m/s. a) Calcule el tiempo necesario para alcanzar la altura maxima. b) Encuentre la altura máxima. 4. Un soldado dispara una bala verticalmente hacia arriba de tal manera que esta alcanza una altura de \( 1,6 \mathrm{~km} \). Cuall es la velocidad con la cual salió del arma? 5. Un joven quiere averiguar la altura a la cual se encuentra la ventana de su novia de tal manera que lanza una piedra verticalmente hacia arriba de la linea recta desde el piso que alcanza la altura de la ventana, la piedra llega al piso 2,8 s después de que fuera lanzada Ayüdale a averiguar al chico qué tan alta debe ser la escalera para subir hasta su amada.

6) Una luz monocromática se propaga en un cristal con una velocidad de \( 1,5 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s} \). a. ¿Cuál es el valor del indice de refracción del cristal? b. Si la luz incide desde el aire al cristal con un ángulo de \( 60^{\circ} \), calcular el ángulo de refracción. 7) Un rayo se propaga desde un material semitransparente ( \( n=1.85 \) ) al aire. Calcular el ángulo limite del material.