Part 1 of 2 \( \begin{array}{ll}\text { Given } \mathbf{v}=11 \mathbf{i}+\mathbf{j} \text { and } \mathbf{w}=\mathbf{i}+11 \mathbf{j} \text {, find the following. } \\ \begin{array}{ll}\text { a) } \mathbf{v} \cdot \mathbf{w} & \text { b) } \mathbf{v} \cdot \mathbf{v}\end{array}\end{array} \)

2. Sea \( f(x)=3 x^{2} \), continua en el intervalo \( [1,9] \) y \( x \) un punto dentro del intervalo. Determine \( F(x)= \)

3. Sea \( f(x)=\cos (x) \), es continua en el intervalo \( [0,2 \pi] \), si \( x \) un punto dentro del intervalo. Encuentre \( F(x)= \)

Aplicando L' hopital calcular el siguiente límite: \( \lim _{x \rightarrow-4} \frac{x^{2}-3 x-28}{x+4} \)

Find the minimum value of \( f(t)=2 t^{3}-24 t^{2}+90, t \geq 0 \), and give the value of \( t \) where this minimum occurs. The minimum value occurs when \( t=\square \) with a value of \( \square \).

25. \( N=\frac{p+q}{p+r}, \quad p=u+v w, \quad q=v+u w, \quad r=w+u v \) \( \frac{\partial N}{\partial u}, \frac{\partial N}{\partial v}, \frac{\partial N}{\partial w} \) donde \( u=2, v=3, w=4 \)