Use properties of logarithms to rewrite the given expression as the logarithm of a single quantity, then enter that single quantity in the answer box to complete the expression. \( 2 \log _{b}(x)+4 \log _{b}(y) \) \( \log _{b} \)

Câu 03: (a) Rût gơn biểu thực \[ \left(\frac{1-x}{x^{2}+x^{3}-x^{4}}-\frac{x^{2}+x+2}{x^{5}-x^{3}-2 x^{2}-x}\right):\left(\frac{1+x^{4}}{x^{3}+x^{4}+x^{5}}-\frac{1-x+x^{2}}{x}\right) \] (b) Phân tích phân thức \( \frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)} \) thành tổng các phân thức dơn giản.

Câu 01: (a) Cho hàm số \( f(x)=a x^{2}-\sqrt{2} \). Tìm \( a \) biết rằng \( (f \circ f)(\sqrt{2})=-\sqrt{2} \). (b) Tìm \( m \) để hàm số \( y=\sqrt{2 x-3 m+4}-\frac{x-m}{x+m-1} \) xác định với mọi \( x>0 \).

How much pure acid should be mixed with 2 gallons of a \( 50 \% \) acid solution to get an \( 80 \% \) acid solution?

\( f(x)=5 x+6 ; g(x)=3 x-2 \) (h) Find \( \left(\frac{1}{g}\right)(1) \).

QUESTION 12 If \( 2^{x} 5^{y}=16 \times 125 \), where \( x \) and \( y \) are positive integers, determine \( x-y \) :