7. Evalué \[ \iiint_{D}\left(x^{2}+y^{2}\right) d V \text {, donde } D \text { es la región acotada por } y=x^{2}, z=4-y y z=0 \]

Solt la fonction \( f \) définie ci-dessous: \[ f: x \mapsto(x+1) e^{-8 x+8} \] Déterminer la dérivée de \( f \).

Quelle estla dérivée de la fonction \( f \) ? Wh admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D=\mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto \frac{1}{e^{x}+7} \]

- \( \int x \cos x d x=u \cdot v-\int v d u \)

For each problem, approximate the area under the given function and above the \( x \)-axis on the given interval using the specified number of rectangles/trapezoids. You may use your calculator. 1.) \( f(x)=x^{2}-3 x+4,[1,4], n=6 \) a) Left Rectangles b) Right Rectangles c) Midpoint Rectangles d) Trapezoids (a)

\begin{tabular}{l} For each problem, approximate the area under the given function and above the \( x \)-axis on the given \\ interval using the specified number of rectangles/trapezoids. You may use your calculator. \\ 1.) \( f(x)=x^{2}-3 x+4,[1,4], n=6 \) \\ a) Left Rectangles \\ b) Right Rectangles \\ d) Trapezoids \\ c) Midpoint Rectangles \\ (n) \\ \\ \hline\end{tabular}