Encuentre el intervalo de convergencia de \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}(x-3)^{n}}{n} \) Selecione ena: \( (2,4] \) \( (2,4) \) \( [2,4] \) \( [2,4) \)

7. \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^{5}+3 x^{2}-8 x+1}{4 x+8 x^{5}+3 x^{2}} \) 9. \( \lim _{x \rightarrow \infty} x \sqrt{4^{x+3}} \)

incuentre \( y^{\prime} \) si \( y^{5}+3 y^{2}-2 x^{4}=-4 \)

1. En tu cuaderno, determina la diferencial de las siguientes funciones dado el valor de la variable inde- pendiente \( y \) su incremento: a. \( y=x^{2}+3 x+1 ; x=1 y d x=0.2 \) b. \( y=x^{3} ; x=-2 y d x=0.1 \) c. \( y=\ln 3 x ; x=3 y d x=0.005 \) d. \( y=\tan x ; x=45^{\circ} y d x=0.25 \mathrm{rad} \) e. \( y=\cos x ; x=30^{\circ} y d x=0.319 \mathrm{rad} \) f. \( y=\operatorname{arcsen} 5 x ; x=2 y d x=0.5 \)

\( \int _{}^{}\frac{dx}{x^{2}-8x-16} d \)

c) Encuentre \( y^{\prime} \) si \( y^{5}+3 y^{2}-2 x^{4}=-4 \)