Given that \( \sin \theta=\frac{1}{6} \) and that the terminal side is in quadrant II, complete parts a through c. a) Give an exact answer for the other function values for \( \theta \). \( \cos \theta=-\frac{\sqrt{35}}{6} \) (Simplify your answer, including any radicals. Use integers or fractions for any numbers in the expression.) \( \tan \theta=\frac{\sqrt{35}}{35} \) (Simplify your answer, including any radicals. Use integers or fractions for any numbers in the expression.)

9. If \( \cos \theta=-\frac{1}{\sqrt{2}} \) and \( 0^{\circ}<\theta<360^{\circ} \) determine the possible values of \( \theta \). Include a diagram. \( \checkmark \)

3. La torre inclinada de Pisa originalmente es taba perpendicular al suelo y teria 179 pies de altura; debido al hundimiento de la tie- ra, ahora esta inclinada. Cuando la cima de la torre se ve desde un punto a 150 pies del centro de su base, el ángulo de elevación es \( 53^{\circ} \). Calcula el ángulo de inclinación de la torre sobre el suelo.

1. Para hallar la distancia entre dos puntos \( A \) y \( B \) que se encuentran en margenes opuestos de un río, un topógrafo traza un segmento de recta \( A C \) de 240 metros de longitud a lo largo de uno de los márgenes y determina las me- didas del \( \angle B A C=63^{\circ} \) y \( \angle A C B=54^{\circ} \). Calculi la distancia entre \( A \) y \( B \).

11. Prove the following identities. a) \( \sin \theta \cos \theta \cot \theta=1-\sin ^{2} \theta \)

3. Prove \( \sin 3 x=3 \cos ^{2} x \sin x-\sin ^{2} x \) 4. Prove \( \sec 2 x=\frac{\csc ^{2} x}{\csc ^{2} x-2} \) 5. Prove \( \frac{1+\cos \theta}{\sin \theta}+\frac{\sin \theta}{1+\cos \theta}=2 \csc \theta \) 6. Prove \( \frac{c s c^{2} \theta-1}{c s^{2} \theta}=\cos ^{2} \theta \) 7. Prove \( \frac{1}{1-\cos ^{2}}+\frac{1}{1+\cos \mathrm{B}}=2 \csc ^{2} \) 8. Prove \( \left(\cot ^{2} A+1\right)\left(\sin ^{2} A-1\right)=-\cot ^{2} A \)