\( \int \frac { x ^ { 2 } - 2 x - 1 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 1 ) } d x \)

Sweten la primera derivada de la función \( f(x)=x^{3} \)

\( \int _ { 1 } ^ { 5 } x d x = \frac { x ^ { 2 } } { 2 } + c \)

7. \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^{5}+3 x^{2}-8 x+1}{4 x+8 x^{5}+3 x^{2}} \) 9. \( \lim _{x \rightarrow \infty} x \sqrt{4^{x+3}} \)

1. Determina la diferencial de las siguientes funciones en tu libreta: \( \begin{array}{ll}\text { a. } y=(2 x-1)^{3} & \text { g. } y=\ln x^{6} \\ \text { b. } y=4\left(3 x^{2}+7\right)^{5} & \text { h. } y=\log (3 x+2) \\ \text { c. } y=4 \operatorname{sen} 6 x & \text { i. } y=\log x^{4} \\ \text { d. } y=\cos x^{6} & \text { j. } y=6^{3 x} \\ \text { e. } y=5 \tan 3 x^{3} & \text { k. } y=e^{x^{2}} \\ \text { f. } y=\ln 5 x & \end{array} \)

iga si es verdadero o falso la \( \lim _{x \rightarrow 5} \frac{x^{3}-125 x}{x^{2}-25}=\frac{15}{2} \)