1. For the following polynomial functions, Determine the end behavior; that is, find the power function that the graph of f resembles for large values of \( |x| \) \( \begin{array}{ll}\text { (1) } f(x)=(x-5)^{3}(x+4)^{2} & \text { (2) } f(x)=3\left(x^{2}+8\right)\left(x^{2}+9\right)^{2}\end{array} \)

Empic ta aproximacion para C) \( \sqrt{102}+\sqrt[4]{80} \)

9. Para las siguientes funciones paramétricas: \( \begin{array}{l}\text { a) Bosquejar el gráfico. } \\ \text { b) Eliminar el parámetro y hallar la ecuación cartesiana. } \\ \begin{array}{ll}x=1-t^{2} & x=\sqrt{t} \\ y=t-2 & y=1-t \\ -2 \leq t \leq 2 & 0 \leq t \leq 16\end{array}\end{array} \).

Graph the piecewise-defined function. \( f(x)=\left\{\begin{aligned} x-2 & \text { if } x \leq-2 \\ -4 & \text { if } x>-2\end{aligned}\right. \)

Sketch the segment \( r=\sec \theta \) for \( 0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{9} \). Then compute its length in two ways: as an integral in pola coordinates and using trigonometry.

1. \( 25 x^{2}+y^{2}-200 x+6 y+384=0 \), centro 2. \( (x+1)^{2}+(y+8)^{2}=100 \), intersecciones con el eje \( x \) 3. \( y^{2}-(x-2)^{2}=1 \), intersecciones con el eje \( y \) 4. \( y^{2}-y+3 x=3 \), pendiente de la recta tangente en \( (1,1) \) 5. \( x=t^{3}, y=4 t^{3} \), nombre de la gráfica rectangular 6. \( x=t^{2}-1, y=t^{3}+t+1 \), intersecciones con el eje \( y \) 7. \( r=-2 \cos \theta \), nombre de la gráfica polar 8. \( r=2+\operatorname{sen} \theta \), nombre de la gráfica polar 19. \( r=\operatorname{sen} 3 \theta, \operatorname{tangentes~a~la~gráfica~en~el~origen~} \) 20. \( r=\frac{1}{2+5 \operatorname{sen} \theta} \), excentricidad 21. \( r=\frac{10}{1-\operatorname{sen} \theta} \), foco yértice 22. \( r=\frac{12}{2+\cos \theta} \), centro