Problema: Sea \( T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{2} \) una transformación lineal definida por: \( T(x, y, z)=(x+2 y-z, 3 x+y) \) a) Encuentre una base para el núcleo de \( T, N(T) \). b) Encuentre una base para la imagen de \( T \), \( \operatorname{Im}(T) \). c) ¿Es \( T \) inyectiva? ¿Es sobreyectiva? Justifica tu respuesta.

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