Найдите вероятность того, что при подбрасывании одной кости два раза не выпадут одинаковые числа. \( \begin{array}{llll}\text { 1) } \frac{1}{2} ; & \text { 2) } \frac{2}{3} ; & \text { 3) } \frac{3}{5} ; & \text { 4) } \frac{5}{6}\end{array} \)

A certain game involves tossing 3 fair coins, and it pays \( 14 \ell \) for 3 heads, \( 5 \& \) for 2 heads, and \( 2 \& \) for 1 head. Is \( 5 \& \) a fair price to pay to play this game? That is, does the \( 5 \notin \) cost to play make the game fair? The \( 5 \& \) cost to play 1 a fair price to pay because the expected winnings are (Type an integer or a fraction. Simplify your answer.)

QUESTÃo 4: André está realizando um teste de múltipla escolha, em que cada questão apresenta 5 alternativas, sendo uma e apenas uma correta. Se André sabe resolver a questão, ele marca a resposta certa. Se ele não sabe, ele marca aleatoriamente uma das alternativas. André sabe \( 60 \% \) das questões do teste. Então, a probabilidade de ele acertar uma questão qualquer do teste (ísto é, de uma questão escolhida ao acaso) é igual a: a) 0,62 b) 0,70 c) 0,68 d) 0,72 e) 0,58

QUESTÃO 7: Em um escritório trabalham 10 funcionários: 5 do sexo feminino e 5 do sexo masculino. Dispõe-se de 10 . fichas numeradas de 1 a 10, que serão usadas para sortear dois prêmios entre esses funcionários e, para tal, cada mulher receberá uma ficha numerada de 1 a 5 , enquanto que cada homem receberá uma numerada de 6 a 10 . Se, para o sorteio, as fichas das mulheres forem colocadas em uma urna Me as dos homens em uma urna \( H \), entāo, ao sortear-se uma ficha de cáda urna, a probabilidade de que em pelo menos uma delas esteja marcado um número impar é de:

A bag contains 3 gold marbles, 9 silver marbles, and 21 black marbles. Someone offers to play this game: You randomly select one marble from the bag. If it is gold, you win \( \$ 4 \). If it is silver, you win \( \$ 2 \). If it is black, you lose \( \$ 1 \). What is your expected value if you play this game?

In parts (a) and (b) consider the following two events and then determine whether the events are independent or dependent. (a) Event 1: Owning a cat, Event 2: Planting a flower garden Independent Dependent (b) Event 1: One randomly selected student gets an A on the biology exam, Event 2: One randomly selected student gets selected to speak at graduation Independent Dependent