q) \( \left.x^{2}+y^{2}+z^{2}+6 x-10 y+12 z+12=0 \quad r\right) x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x+20 y+14 z-3=0 \) POR CADA UNA SE PIDE: - Utilizando completar cuadrados encuentra la fórmularde la Cónica en su forma Centrada o \( \quad \begin{array}{l}\text { desplazada según corresponda }\end{array} \) - Indica cómo se llama la superficie cuadrica encontrada - Identifica directriz y generatriz. - Encuentra el centro de cada una y luego indica la cóhica representada en los planos \( \mathrm{xy}, \mathrm{yz}, \mathrm{zx} \) - Representar gráficamente cada una de ellas - Indicar si los puntos: \( \mathrm{P}(1,3,9) ; \mathrm{P}(-1,5,1) ; \mathrm{P}(\mathrm{O}, 5,2) ; \mathrm{P}(3,-2 ; 4) \)

115. Una corda è lunga 32 cm . Congiungendo i suoi estremi con il centro del cerchio cui appartiene si ottiene un triangolo avente l'area di \( 480 \mathrm{~cm}^{2} \). Calcola l'area del cerchio. [1156 \( \left.\pi \mathrm{cm}^{2}\right] \)

7 Utgå från vektorn \( \vec{v}=(-6,2) \) Vektorn \( \vec{u}=(a, 3) \) har sarmma riktning som \( \vec{v} \). Bestäm talet \( a \).

5. Draw the points in a coordinate system (unit 1 cm\( ) \). Connect them to form a square and calculate the area. To do this, measure the required lengths. \( \begin{array}{ll}\text { a) } A(1 \mid 2) ; B(2 \mid 0) ; C(4 \mid 2) ; D(2 \mid 4) & \text { b) } A(4,5 \mid 1) ; B(13 \mid 5) ; C(8 \mid 10,5) ; D(1 \mid 9,5) \\ \text { c) } A(2 \mid 5) ; B(5 \mid 2) ; C(12 \mid 5) ; D(5 \mid 8) & \text { d) } A(6 \mid 1,5) ; B(10,5 \mid 1) ; C(10 \mid 5,5) ; D(2 \mid 9,5)\end{array} \)

Disegnare le rette di equazione: a. \( y=3 x-5 \) b. \( x+2 y-4=0 \) c. \( x=-3 \) d. \( y=1 \) Capire se le coppie di rette a.-b. e c.-d. sono parallele, perpendicolari incidenti.

Data la parabola di equazione \( y=x^{2}+4 x+6 \), determina le equazioni delle rette passanti per \( P(-4 ; 5) \) e tangenti alla parabola. \[ [y=-2 x-3 ; y=-6 x-19] \]