Use stoke's Theorem to evalute \( \int \) curl \( \vec{F} \).d \( \vec{s} \) where \( \vec{F}=\left(z^{2}-1\right) \vec{i}+\left(z+x y^{3}\right) \vec{j}+6 \vec{k} \) is the portion \( x=6-4 y^{2}-4 z^{2} \) and \( s \) is the front of \( x=-2 \) with orentation in the negative \( x \)-axis direction.

Derivar las siguientes funciones 6. \( f(x)=\left(x^{2}-1\right)\left(3 x^{2}-6 x+5\right)-(x+4)\left(4 x^{2}-2 x+1\right) \) 7. \( f(x)=\frac{3}{2}(\sqrt{x}-4)(4 x-5) \) 8. \( f(x)=(2 x-1)(3 x+4)(x+7) \) 9. \( f(x)=\frac{8 x^{2}-2 x+1}{x^{2}-5 x} \) 10. \( f(x)=\frac{x^{2}-4 x+3}{2 x^{2}-3 x+2} \)

a) \( \int \frac{\ln (x)}{x^{2}} d x \)

\( f ( x ) = \operatorname { li } ( x ) - \sum _ { \rho } \operatorname { li } ( x ^ { \rho } ) - \log ( 2 ) + \int _ { x } ^ { \infty } \frac { d t } { t ( t ^ { 2 } - 1 ) \log ( t ) } \)

\( \int _{}^{}\frac{x^{2}}{\sqrt [4]{x^{3}}+2} d x \)

La región acotada por \( 2.5 x^{2} \) y \( 3 x \) se hace girar con respecto al eje \( y \), formando asi el sólido de revolución. Si utilizáramos la técnica de cascarones cilindricos, cCual de las siguientes expresiones sería la correcta para calcular el volumen? Tome en cuenta que el volumen resultante es de 27 unidades cúbicas.