Por el método de cambio de variable determina la siguiente integral \[ \int \frac{x}{x^{2}+1} d x \]

On considère la fonction numérique \( f \) définie par : \[ f(x)=x-\sqrt{3-x^{2}} \] 1. Determiner \( D f \). \( \forall x \in D_{f} \quad f(x) \geq-2 \sqrt{3} \). 2. Montrer que : il la valeur minimale de \( f \) sur \( D_{f} \).

Derivative DF \( F(x)=\frac{x}{\sqrt[3]{x^{2}+4}} \)

Differentiate. (Hint: Use the Extended Power Rule.) \( g(x)=(\ln x)^{4} \)

On considère la fonction numérique \( f \) définie par: \[ f(x)=x-\sqrt{3-x^{2}} \] 1. Determiner \( D f \). \( \forall x \in D_{f} \quad f(x) \geq-2 \sqrt{3} \). 2. Montrer que : \( -2 \sqrt{3} \) est - il la valeur minimale de \( f \) sur \( D_{f} \).

Differentiate. \( F(x)=\frac{1}{9 x-7} \)