Bryant Phillips
05/26/2024 · High School

II. Encuentra los valores de \( x \) para los cuales las siguientes funciones son: cóncavas hacia arriba o cóncavas hacia abajo. También determine los puntos de inflexión y los valores máximos y mínimos absolutos utilizando el criterio de la segunda derivada, si existen. Bosqueje la gráfica. 1. \( f(x)=5 x^{4}-15 x+2 \) 2. \( j(x)=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}-2 x \) 3. \( g(x)=x^{5}-5 x^{3} \)

Solución ThothAI de Upstudy

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Para determinar la concavidad y encontrar los puntos de inflexión y valores máximos/mínimos de las funciones, se debe calcular la segunda derivada y analizar su signo. Los puntos de inflexión se encuentran donde la segunda derivada es cero. Evaluamos la función en estos puntos y en los límites para obtener los valores máximos y mínimos absolutos. Luego, podemos bosquejar la gráfica basándonos en esta información.

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