Eília convenceu sua mãe a comprar uma zaixa enorme de seu cereal preferido. Sua nãe acha que a caixa não vai caber na prateleira da cozinha delas. O volume da taixa é \( 10.000 \mathrm{~cm}^{3} \). A base da caixa mede 25 cm por 10 cm . Qual é a altura da caixa de cereal?

\( \left. \begin{array} { l } { P = \pi 2 r } \\ { 15.2 = \pi 2 r } \\ { \frac { 15.2 } { \pi } = 2 r } \\ { \frac { 15.2 } { 2 \pi } = r } \end{array} \right. \)

5. Find the coordinates of the vertices of image of triangle \( A B C \) with vertices \( (2,2),(2,4),(6,3) \) afrer the specified dilation and draw the image. \( k=2 \), centre of dilation is origin

10. Find the equations of straight lines each of which is parallel to and at a distance of \( \sqrt{5} \) from the line \( x+2 y-7=0 \).

Diseño de una pista de carreras Un ingeniero de sistemas estả diseñando una pista de carreras ovalada. La pista se compos de dos rectas y dos curvas semicirculares en cada extremo. La longitud total de la pista debe ser de \( 1,5 \mathrm{~km} \). Las rectas tienen una longitud de 400 metros cada una. El ingeniero necesita calcular el radio \( r \) de las curvas semicirculares para que la longitud total de la pist sea exactamente \( 1,5 \mathrm{~km} \). Preguntas 1. ¿Cuál debe ser el radio \( r \) de las curvas semicirculares? 2. Si se desea aumentar el ancho de la pista a 10 metros, ¿Cuál será el área total ocupada por la pista? Datos adicionales - La longitud total de la pista es la suma de las longitudes de las dos rectas y las dos semicircunferencias.

8. If \( \vec{P} \vec{Q}=P Q \), what is the angle between \( \vec{P} \) and \( \vec{Q} \) ?