Montrer que : \( \forall x \in \mathbb{R} ; f^{\prime \prime}(x)=\frac{-7}{\left(\sqrt{x^{2}+7}\right)^{3}} \) En déduire la concavité de \( \left(C_{f}\right) \) sur \( \mathbb{R} \). Construire la courbe \( \left(C_{f}\right) \) et les asymptotes, et la droite \( (D) \) (On donne \( f(3)=3 \) et \( f(-3)=- \) rtie 2

Let \( y=x^{x}+\cos (x) \). Find \( y^{\prime} \).

Using Fundamental Theorem of Calculus: Part One, find the following: 1. Given \( f(t)=\left(2+t^{4}\right)^{5} \) and \( g(x)=\int_{1}^{x}\left(2+t^{4}\right)^{5} d t \), what is \( g^{\prime}(x)= \) ?

\( \frac { ( n + 1 ) ! } { ( n + 1 ) ^ { n + 1 } } \leq \frac { 1 } { 2 ^ { n } } \)

\( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{\cos (n \pi)}{n+5} \) converge conditionty, absolutedy, or diverge?

\( \lim _ { x \rightarrow 2 } \frac { x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 2 x - 4 } { x ^ { 2 } + 3 x - 10 } = \frac { 0 } { 0 } \quad F \)