\( f ^ { \prime \prime } ( x ) = 12 x ^ { \wedge } 2 - 48 x + 32 \)

7. \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^{5}+3 x^{2}-8 x+1}{4 x+8 x^{5}+3 x^{2}} \) 9. \( \lim _{x \rightarrow \infty} x \sqrt{4^{x+3}} \)

1. Determina la diferencial de las siguientes funciones en tu libreta: \( \begin{array}{ll}\text { a. } y=(2 x-1)^{3} & \text { g. } y=\ln x^{6} \\ \text { b. } y=4\left(3 x^{2}+7\right)^{5} & \text { h. } y=\log (3 x+2) \\ \text { c. } y=4 \operatorname{sen} 6 x & \text { i. } y=\log x^{4} \\ \text { d. } y=\cos x^{6} & \text { j. } y=6^{3 x} \\ \text { e. } y=5 \tan 3 x^{3} & \text { k. } y=e^{x^{2}} \\ \text { f. } y=\ln 5 x & \end{array} \)

incuentre \( y^{\prime} \) si \( y^{5}+3 y^{2}-2 x^{4}=-4 \)

\( \int _{}^{}\frac{dx}{x^{2}-8x-16} d \)

iga si es verdadero o falso la \( \lim _{x \rightarrow 5} \frac{x^{3}-125 x}{x^{2}-25}=\frac{15}{2} \)