3. Escribir la ecuación canónica de una elipse que cumpla con las condiciones dadas en cada caso. a. Sus focos son \( (1,3) \) y \( (1,9) \). b. Su eje mayor mide 3 unidades y su eje menor mide 2 unidades. c. El centro es \( (3,5) \) y su eje mayor mide 6 unidades. d. Su excentricidad es \( e=\frac{3}{5} \) y el centro es \( (2,5) \). e. Dos de sus vértices son \( (-1,3) \) y \( (-1,-6) \). f. Tiene un foco ubicado en \( (-2,4) \) y eje mayor para- lelo al eje y \( \mathrm{C}(-2,-1) \).

6. Consulta y escribe las formulas para hallar el número de diagonales de un poligono y la fórmula para hallar la suma de los ángulos interiores de un poligono. Luego, hallar el número de diagonales y suma de los ángulos interiores del: \( \begin{array}{llll}\text { a. Octágono } & \text { b. Hexágono } & \text { C. Dodecágono } & \text { d. Eneágono }\end{array} \)

12. Mike used a coordinate plane to design the patio shown at the right. Each unit on the grid represents 1 yard. To buy materials to build the patio, Mike needs to know its perimeter. What the perimeter of the patio?

6. Jennifer wants to plant a flower garden in the space shown. She wants to add a fountain that is 3 feet wide and 3 feet long. What is the area of the space left to plant flowers?

4. Identify each of the following as an ellipse, circle, or hyperbola. Show how you determined it. a) \( x^{2}-2 x-4 y^{2}-16 y=19 \) answer: b) \( 2 y^{2}-6 y+2 x^{2}+36 x-45=0 \) answer: c) \( x^{2}+9 y^{2}+36 y-45=0 \) answer:

Con una escalera de \( z=36 u \) se desea subir al extremo de una barda de \( x=18 u \) de altura. ¿A qué distancia se necesita colocar la base de la escalera para que el otro extemo coincida con la punta de la torre?