(1) Sea \( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1}{2} x^{2}, & \text { si } x<z \\ 1-x, & \text { si } x>z\end{array}\right. \) Dibuja su gruifica y detcrmina \( \operatorname{Lim}_{x \rightarrow z} f(x) \)

Use a Riemann sum to approximate the area under the graph of \( f(x)=4 e^{-x} \) on the interval \( 0 \leq x \leq 1 \) using \( n=5 \) subintervals with the selected points as the right end points. The area is approximately \( \square \) units. (Round to six decimal places as needed.)

2. \( y=\frac{3^{\sqrt{x}}}{\lg (3-x)} \)

2) La ecuación del movimiento de una particula está dada por: \( s(t)=t^{3}-3 t \) Encontrar: a) La velocidad como función de \( t \) b) La aceleración después de 4 segundos. c) la aceleración cuando la velocidad es cero.

Find the average rate of change of \( h(x)=-2 x^{2}-5 x \) from \( x=-4 \) to \( x=1 \). Simplify your answer as much as possible.

1. \( y=\frac{x}{\sqrt[4]{25-x^{2}}} \)