2.1 If \( \hat{\mathrm{A}}=310^{\circ} \) and \( \hat{\mathrm{B}}=130,5^{\circ} \), determine the following values, correct to ONE decimal digit: \( 2.1 .1 \quad \tan 3 B+\frac{1}{3} \cos \frac{A}{3} \) \( 2.1 .2 \quad-\sec \left(\frac{A}{4}-2 B\right) \) 2.2 If \( \cot \theta=-\frac{12}{5} \) and \( \sin \theta>0 \), determine the value of \( 20 \operatorname{cosec} \theta-12 \sec \theta \), WITHOUT the use of a calculator. 2.3 Simplify the following expression: \( \frac{\sin \left(360^{\circ}-x\right) \sec \left(180^{\circ}+x\right)}{\tan \left(180^{\circ}-x\right) \operatorname{cosec}\left(360^{\circ}+x\right)} \)

value of: \( \frac{\sin \theta+\cos \theta}{2 \sin \theta} \) without using a calculator. \( 4.2 .1 \tan \left(-32^{\circ}\right) \) \( 4.2 .2 \sin 412^{\circ} \) Simplify the following fully and without using a calculator: \( \frac{\sin 120^{\circ} \cdot \tan 300^{\circ}}{\cos \left(-60^{\circ}\right) \cdot \tan 225^{\circ}} \) Prove the following identity: \( \frac{\cos 2 x-\cos x-\sin x}{2 \sin x \cos x+\sin x}=\frac{1}{\tan x}-\frac{1}{\sin x} \) Determine the general solution of: \( \sin (5 \theta)=\cos \left(\theta-40^{\circ}\right) \)

3. Un edificio proyecta una ambra de 25 metros, cuando el angulo de elevación es de \( 29^{\circ} \) ¿Cuâl es la altura del edificio?

Verify that \( (\cos \theta)^{2}+(\sin \theta)^{2}=1 \) for when \( \theta=75^{\circ} \) atement.

4. Un edificio tiene 1200 me ros de altura. Determine el ángulo de elevación de su último piso desde un punto de la calle que está a. 5280 metros desde la base del edificio.

Al reducir la expresión CscaTanaCosa-Csc \( 2 a ~ a ~ u n a ~ s o l a ~ f u n c i o ́ n ~ t r i g o n o m e ́ t r i c a ~ s e ~ o b t i e n e: ~ \) \( 2 \operatorname{sen}^{2} a \) \( -\sec ^{2} a \) \( -\cot ^{2} a \)