Al calcular el \( \lim _{x \mapsto \frac{\Pi}{4}} \frac{\cos x-\sin x}{\cos ^{2} x} \) se obtiene: \( \begin{array}{l}\text { a. } \sqrt{2} \\ \text { b. } 1 \\ \text { c. } 2 / \sqrt{2} \\ \text { d. } \sqrt{2} / 2\end{array} \).

3. Encuentra la primera derivada por fórmula general. \( f(x)=3 x^{2}+11 x-8 \) \( f^{\prime}(x)=\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \)

Evaluate the improper integral: \( \int_{1}^{\infty} \frac{1}{x^2} \, dx \)

¿Cuál es la longitud de la curva paramétrica \( r(x)=\left(4 t^{3}+7 t, 3 t^{2}-1,2 t^{3}-5 t^{2}+4 t\right. \) en el intervalo \( [0,2] \) ?

4. DETERMINDR \( \quad \int^{\sqrt{4-x^{2}}} d x \).

Al resolver la integral doble \( \int_{1}^{2} \int_{1-x}^{\sqrt{x}} x^{2} y d y d x \) obtenemos: a. 402 b. 170 c. 170 d. \( 163 / 120 \)