Chandler Munoz
10/23/2023 · Middle School

The daily average temperature in Santiago, Chile, varies over time in a. periodic way that can be modeled approximately by a trigonometric function. Assume the length of the year (which is the period of change) is exactly 365 days. long. The hottest day of the year, on average, is January 7 , when the average temperature is about \( 29^{\circ} C \). The average temperature at the coolest day of the year is about \( 14^{\circ} C \). Find the formula of the trigonometric function that models the daily average temperature \( T \) in Santiago \( d \) days into the year. ( \( d=1 \) on January 1\( ) \) Define the function using radians.

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The formula for the daily average temperature \( T \) in Santiago \( d \) days into the year is: \[ T(d) = 7.5 \cos\left(\frac{2\pi}{365}(d - 7)\right) + 21.5 \]

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